مدول های k- ناتکین

در این پایان نامه به مطالعه "مدول های -k ناتکین"و بر مبنای مقاله ی ذیل می پردازیم: on‎ ‎k‎-‎nonsingular ‎modules ‎and ‎‎‎‎ ‎applications,‎‎communications in ‎algebra‎‎. ‎3‎5‎‎, 2960– 298‎2,‎(‎2007).‎ ‎ابتدا به معرفی مفهوم -k ناتکینی یک مدول پرداخته‎‏‎، نشان می دهیم که هر خانواده از مدول های -k ناتکین شامل مدول های ناتکین و مدول های چندشکل می باشد.‎‎‎ خواص ‎‎مدول های -k ناتکین ‎‎را مورد بررسی قرار داده و یک شرط لازم و کافی ارائه خواهد شد تا تحت آن‏، این خاصیت -k ناتکینی به جمع های مستقیم گسترش یابد‎.‎‎ثابت خواهیم کرد‏،حلقه هایی که تمامr- ‎‎مدول های راست آنها -k ناتکین هستند‏،حلقه های آرتینی نیم ساده اند‎.‎در ادامه مدول های درونبر اساسی معرفی و برررسی می شود. ‎ارتباطات بین مدول های -k ناتکین وحلقه های درونریختی آنها مورد بررسی قرار ‎‎گرفته و نشان داده می شود‏،زمانی که مدول درونبر باشد‏،-k ناتکینی موجب می شود حلقه درونریختی ‏، ناتکین باشد.‎ ‎در پایان با استفاده از حلقه های بئر که توسط کاپلانسکی معرفی و توسط گودرل و بویل برای مدول های ناتکین تزریقی بیان شدند‏،به معرفی نظریه تجزیه نوع برای مدول های -k ناتکین پرداخته و یک مشخصه سازی نظریه تجزیه نوع را برای مدول های پیوسته -k ناتکین بیان می کنیم.‎